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PRODUCTOS NOTABLES
Ejercicios de Productos Notables
Factorización
xn – yn Este binomio es factorizable por (x – y) y por (x + y) si n es par
xn + yn Este binomio es factorizable por (x + y) si n es impar
I. Desarrolla los siguientes productos notables:
1. (2a + 3b)2 =
2. (a2b2 – 1)( a2b2 + 7) =
3. (a2 + 3b)3 =
4. (xa+1 – 3xa-2)2 =
5. (a + b)(a – b)( a2 - b2) =
6. (2a – 1)(1 + 2a) =
7. (am + bn)( am - bn) =
8. (ax+1 – 2bx-1)( 2bx-1 + ax+1) =
9. (a – 11)(a + 10) =
10. (x3 + 7)( x3 + 6) =
11. (2m + 9) (2m – 9) =
12. (n2 + 2n + 1)(n2 – 2n – 1) =
13. (a + 1)(a + 2)(a – 1)(a – 2) =
14. (a2 – ab + b2)(a2 – b2 + ab) =
15. (10x3 – 9xy5)2 =
16. (ax-2 – 5)2 =
17. 81a2 – 225b4 =
18. 121p4 – 144q8 =
II. Factorizar
1. x2y2 + 7xy – 18 =
2. 6a2 + 11a + 3 =
3. x2y2z2 – 2wxyz – 3w2 =
4. 10b2 + 21b – 10 =
5. a7 – a5 =
6. 8a3 – 2c3 =
7. p2q3 – q4 =
8. x2 + 14x +49 =
9. x2 + 8x + 16 =
10. x2 -22x +121=
11. a3 – 8 =
12. x3 + 27 =
13. 27a3 – 125b3 =
14. a6 – b6 =
15. 32x6 – 500y12 =
16. 1 – 2a2 + a4 =
17. 16m4 – 25m2 + 9 =
18. x5 – 40x3 + 144x =
19. 3 – 3a8 =
20. x17 – x =
21. 12ax4 + 33ax2 – 9a2 =
22. y4 – 13y2 + 36 =
23. ax2 – 1 – a + x2 =
III. Factorizar las siguientes expresiones con factor común compuesto:
1. ac + ad + bc + bd =
2. ax – ay + bx – by + cx – cy =
3. pc + qc + pd + qd =
4. 2ac - 2ad + 3bc – 3bd =
5. 1 + b + a + ab =
6. 12ab + 6c + 9ac + 8b =
7. x2 + 2x + 2a + ax =
IV. Simplifique las siguientes expresiones algebraicas:
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